1,249 읽음
#4. 100년 후 지구는 몇 도?
더퀘스트
0
지난 100년간 지구의 평균 온도가 1도 가까이 상승했다. 최근 50년 데이터를 보면 온도 증가율은 더욱 가파르다. 지난 세기에 에너지 사용이 급증하면서 일어난 일이다.
온도 1~2도 정도면 별것 아니라고 생각한다면 대신 체온을 생각해보라. 사람은 정상 체온 36.5도에서 1~2도만 올라도 열이 나고 아프기 시작한다. 요즘 같은 코로나 대유행 시기라면 체온 감지기에 탐지되어 꼼짝없이 집에서 자가격리를 해야 할지도 모른다. 그러니 지구의 온도가 1도 올라간다고 생각해보자. 얼마나 큰일이겠는가. 실제로 1~2도가 내려가느냐 올라가느냐에 따라서 북극의 얼음이 얼기도 하고 녹기도 한다. 지구는 지금 미열 상태에서 고열로 가는 기로에 서 있다고 할 수 있다.
지구의 운명 예측 step 1
내일의 기온부터 알아보자
아무 정보가 없을 때 가장 손쉬운 미래 예측은 현재의 상태가 그대로 지속될 것이라고 미루어 짐작하는 것이다. 점점 따뜻해지는 봄이라면 분명 내일의 기온은 오늘보다 올라갈 것이고, 가을이라면 반대로 내려갈 것이다. 이때 기온이 몇 도나 변화할 것인지는 그 전날의 온도 변화를 참고하게 된다. 오늘의 기온이 전날의 기온보다 2도 올라서 15도가 되었다면 내일의 기온도 같은 상승폭으로 올라 17도가 된다고 예상하는 것이다.

f(내일)
=f(오늘)+(온도 상승폭)×하루
=15+2×1=17도

이처럼 어제부터 오늘 사이의 변화율을 적용해서 내일 일어날 변화를 예측하는 것을 수식으로 쓰면 아래와 같다. 여기서 Δt가 무한소인 경우에는 이론적으로 미분의 정의에 해당한다.

f(t+Δt)≈f(t)+f'(t)Δt

하지만 상승폭이 그대로 지속된다고 보기는 어렵다. 시간이 지나면서 상승폭, 즉 온도 기울기가 달라지므로 예측 온도는 실제 온도에서 벗어나게 된다. 또한 일 단위가 아니라 일주일 또는 한 달과 같이 기간을 길게 잡으면 직선적으로 온도 변화를 추정했을 때 정확한 예측값이 나오기 어렵다.
지구의 운명 예측 step 2
그렇다면 장기간의 기온 변화를 예측하는 방법은?
변화의 정도가 변화하기 때문에 단순하게 직선적으로 연장해서는 미래를 제대로 예측할 수 없다. 변화를 정확하게 예측하기 위해서는 기울기(일차도함수)에 추가해서 기울기의 변화율(이차도함수) 또는 그 이상의 고차 도함수까지 포함해야 한다.

증가한다는 것은 일차도함수가 양(+)이라는 말이고, 감소한다는 것은 일차도함수가 음(-)이라는 말이다. 언덕이 오르막길인지 내리막길인지는 기울기만 보면 쉽게 알 수 있다. 한참을 가다 보면 기울기 자체가 서서히 변화한다. 기울기가 점점 심해지기도 하고 둔화되기도 한다. 즉 완벽한 직선이 아니고서는 일차도함수값이 변화한다. 일차도함수가 증가하는 경우에는 이차도함수가 양이 되고 곡선은 위로 휘어진다. 반대로 일차도함수가 감소하는 경우에는 이차도함수가 음이 되고 곡선은 아래로 휘어진다. 따라서 이차도함수가 양인 그래프는 위로 오목하고 아래로 볼록한 곡선이 되고 음일 때는 반대가 된다.
물론 현실에서 이차 이상의 도함수를 구하는 일은 쉬운 일이 아니다. 차라리 시간 구간을 짧게 끊어서 선형적으로 조금씩 전진하는 것도 좋은 방법이다. 매일 갱신된 온도 상승폭을 적용해 계속해서 다음 날의 온도를 예측해나가는 것이다. 이를 전진법이라 하며, 미분방정식을 푸는 중요한 해석방법 중 하나다. 다만 이 경우에도 Δt가 0이 아닌 이상 약간의 오차는 불가피하다.
지구의 운명 예측 결과
당장 기후 대응 전략을 실행해야 한다
어떠한 방법으로 예측하더라도 지금과 같은 온도 증가율이 지속된다면 100년 후 지구 온도는 4도 가량 상승할 것으로 전망된다. 엄청난 온도 상승이다. 현실적으로 지금 상태에서 온도를 낮추는 것은 고사하고 현재 온도를 유지하는 것조차 불가능해 보인다. 그렇다면 온도 증가율만이라도 둔화시켜야 한다.
온도 증가가 가속화될 것인지 어느 정도 선에서 안정될 것인지는 플랜 A와 플랜 B 중에서 어느 쪽을 선택하느냐에 달려 있다. 플랜 A는 저감정책이 어느 정도 실현되는 경우이고 플랜 B는 상당히 실현되는 경우이다. 즉 현 시점에서 온도 증가에 관한 일차도함수와 이차도함수 또는 고차도함수값을 어떻게 설정하느냐에 따라 100년 후 지구 온도가 결정된다고 할 수 있다. 즉 우리는 일차도함수가 양일 수밖에 없다면 이차도함수만이라도 음이 되도록 해야 한다.
과거를 적분하면 현재가 보이고현재를 미분하면 미래가 보인다
◆◆◆

“미적분의 본질을 꿰뚫는 책”
_최영기, 《이런 수학은 처음이야》 저자, 서울대학교 수학교육과 교수

“한화택 교수는 천재적이다”
_임홍재, 국민대학교 총장, 자동차공학과 교수
★☆ 이벤트 ☆★
1. 출간 알림 문자 신청하기 ▼
* 연재 기간 동안 참여해주신 분 중
추첨을 통해 5분께 도서 1부를 보내드립니다.
'삶의 균형을 되찾아주는 참된 지식과 꼭 필요한 경제경영 지식'
더퀘스트의 신간 소식을 문자로 받아보세요!
세상 모든 책 이야기,
네이버홈 책문화판에서 만나요!
0 / 300